Pytorch:ClassImbalance

クラスインバランス

学習データセット内で，クラスごとのデータ数に偏りがある状態のことを，クラスインバランスと言います．今回は，インバランスなデータでも比較的精度良く学習させる方法について学びます．

なぜクラスインバランスが問題か？

極端な例で考えてみることにします．クラスAとBがあり，学習用データセットにおけるクラスAのデータ数は990であり，クラスBのデータ数は10であるとします．識別モデルの気持ちになって考えてみると，どのような入力データに対しても，それがクラスAであると推定しておけば，正解率は99％になります．よって，この学習用データセットの中だけで考えれば，どんな入力であってもクラスAであると推定することは，悪くない戦略であると言えます．しかし，常にクラスAが出力されるモデルであれば，実運用時には何の役にも立ちません．

本質的に同じ問題は，上記のような場面以外にも，色々なところで現れます．例えば，テニスの試合の映像で，ボールの位置をヒートマップにより推定することを考えてみましょう（参考：TrackNet）．ボールが存在する領域は，画像全体に対してごくわずかです．ボールの位置を推定するモデルの気持ちになって考えてみると，ほとんどの領域にはボールは存在しないわけですから，全ての領域が真っ黒のヒートマップを出力する（言い換えると，どこにもボールは存在しないと主張する）ことは，合理的な戦略に思えます．しかし，これではボールを検出することはできません．

対策案

ここでは識別問題に絞って考えてみます．クラスインバランスへの対策として，よく使われるのは次の３つの方法です．

1. データが豊富なクラスのみで学習
2. データ拡張
3. 各データへの重みづけ

上記1は，異常検知の問題で使用される方法であり，２クラス分類の問題に対して使える方法です．（多クラス分類に拡張できるのかどうかはわかりません．）異常検知の問題においては，正常データは多数得られるが，異常データは滅多に得られない，という想定がなされます．これは，クラスAには大量の正常データ，クラスBには僅かな異常データ，という２クラス分類問題そのものです．

しかし，単純に識別問題として解けば良いかというと，そう単純でもありません．これまでに見たことがない新しいタイプの異常が，今後現れる可能性があるからです．（犯罪者は，これまでに無かった新しい方法で，セキュリティシステムを欺こうとします．）よって，異常検知の分野では，A（正常）とB（異常）の既知データの間で線を引く問題（識別問題）ではなく，Aのデータだけを用いて学習を行い，Aの分布の内か外かという基準で，正常・異常を判断する問題が扱われます．

上記2は，データに対する摂動を加えたり，GANや拡散モデルなどの生成AIを用いて生成した画像を学習データに加えることで，数が少ないクラスのデータを拡張する方法です．

上記3は，数が少ないクラスのデータに対して大きな重みを与えることで，クラス間のバランスを取ろう，という方法です． 今回は，この方法を実践します．

Focal loss

分類問題でよく使われる損失関数は，Cross Entropy Lossです．これは，モデルの出力とGround Truthをそれぞれ$\mathbf {y}$および$\mathbf {t}$，クラス数を$C$とすると，次の式で書けます．

$L_{CE}(\mathbf {y} ,\mathbf {t} )=-\sum _{c=0}^{C-1}t_{c}\log(y_{c})$

一方，Focal Lossは，インバランスなデータを扱う際に使われる損失関数であり，次の式で計算します．

$L_{F}(\mathbf {y} ,\mathbf {t} )=-\sum _{c=0}^{C-1}t_{c}(1-y_{c})^{\gamma }\log(y_{c})$

ここで，$\gamma \geq 0$はハイパーパラメータです．$\gamma =0$の時は，Cross Entropy Lossと等価になります．

この$\gamma$がどのような意味を持つかを考えてみます．このサイトの2つ目の図から，$\gamma$の値を変化させた場合に，損失関数の形状がどのように変化するか，を確認できます．$\gamma$の値が大きくなると，0付近ではより勾配が大きく，1付近ではより勾配が小さくなっていることがわかります． 例えば，クラス$c'$に属するあるデータについて，$\gamma =5$ かつ $y_{c'}=0.8$の時，損失の値は既に十分に小さく，その付近の勾配も0に近い値になります．よって，そのデータはほとんど学習に寄与しません．一方で，$y_{c'}=0.1$付近では，より大きな勾配を持つことがわかります．

このように，$y_{c'}$の値が1に近いとき，すなわちモデルがそのデータについて十分な学習が既にできているとき，そのデータによる学習への寄与は小さくなります．反対に，$y_{c'}$の値が0に近いとき，すなわちモデルがそのデータについて十分に学習していないとき，そのデータはより強く学習に寄与します．これは，$\gamma$の値に関係なく，一貫してみられる傾向ですが，$\gamma$の値が大きいほど，学習が十分でないデータの寄与度合いが相対的に大きくなることがわかります．

インバランスデータでは，多数派のクラスのデータに対しては学習が進みやすく，少数派のクラスのデータに対しては，学習が進みにくい，と考えるのは自然です．よって，少数派により大きな重みを与えることができるFocal Lossが有効に働くと考えられます．

演習

まず，作業用ディレクトリに移動した後に，以下のコマンドを実行して，プログラムとデータをダウンロードしてください．

wget https://vrl.sys.wakayama-u.ac.jp/class/pytorch_tutorial/exersise_classimbalance/exersise_classimbalance.py
wget -P ./data -r https://vrl.sys.wakayama-u.ac.jp/class/pytorch_tutorial/datasets/cifar-10-batches-py/